Vyřešit (3x-2y)(y-3x)-(2x-y)(3x+y)

$$(3x-2y)(y-3x)-(2x-y)(3x+y)$$

Vyhodnotit

$$-15x^{2}+10xy-y^{2}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu 3x-2y každým členem výrazu y-3x.

$$3xy-9x^{2}-2y^{2}+6yx-\left(2x-y\right)\left(3x+y\right)$$

Sloučením 3xy a 6yx získáte 9xy.

$$9xy-9x^{2}-2y^{2}-\left(2x-y\right)\left(3x+y\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu 2x-y každým členem výrazu 3x+y.

$$9xy-9x^{2}-2y^{2}-\left(6x^{2}+2xy-3yx-y^{2}\right)$$

Sloučením 2xy a -3yx získáte -xy.

$$9xy-9x^{2}-2y^{2}-\left(6x^{2}-xy-y^{2}\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 6x^{2}-xy-y^{2}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$9xy-9x^{2}-2y^{2}-6x^{2}-\left(-xy\right)-\left(-y^{2}\right)$$

Opakem -xy je xy.

$$9xy-9x^{2}-2y^{2}-6x^{2}+xy-\left(-y^{2}\right)$$

Opakem -y^{2} je y^{2}.

$$9xy-9x^{2}-2y^{2}-6x^{2}+xy+y^{2}$$

Sloučením -9x^{2} a -6x^{2} získáte -15x^{2}.

$$9xy-15x^{2}-2y^{2}+xy+y^{2}$$

Sloučením 9xy a xy získáte 10xy.

$$10xy-15x^{2}-2y^{2}+y^{2}$$

Sloučením -2y^{2} a y^{2} získáte -y^{2}.

$$10xy-15x^{2}-y^{2}$$

Roznásobit

$$-15x^{2}+10xy-y^{2}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu 3x-2y každým členem výrazu y-3x.

$$3xy-9x^{2}-2y^{2}+6yx-\left(2x-y\right)\left(3x+y\right)$$

Sloučením 3xy a 6yx získáte 9xy.

$$9xy-9x^{2}-2y^{2}-\left(2x-y\right)\left(3x+y\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu 2x-y každým členem výrazu 3x+y.

$$9xy-9x^{2}-2y^{2}-\left(6x^{2}+2xy-3yx-y^{2}\right)$$

Sloučením 2xy a -3yx získáte -xy.

$$9xy-9x^{2}-2y^{2}-\left(6x^{2}-xy-y^{2}\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 6x^{2}-xy-y^{2}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$9xy-9x^{2}-2y^{2}-6x^{2}-\left(-xy\right)-\left(-y^{2}\right)$$

Opakem -xy je xy.

$$9xy-9x^{2}-2y^{2}-6x^{2}+xy-\left(-y^{2}\right)$$

Opakem -y^{2} je y^{2}.

$$9xy-9x^{2}-2y^{2}-6x^{2}+xy+y^{2}$$

Sloučením -9x^{2} a -6x^{2} získáte -15x^{2}.

$$9xy-15x^{2}-2y^{2}+xy+y^{2}$$

Sloučením 9xy a xy získáte 10xy.

$$10xy-15x^{2}-2y^{2}+y^{2}$$

Sloučením -2y^{2} a y^{2} získáte -y^{2}.

$$10xy-15x^{2}-y^{2}$$