Vyřešit (3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x+1)-1

$$(3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x+1)-1$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{1}{12}\approx 0,083333333$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3x-2 číslem 2x-3 a slučte stejné členy.

$$6x^{2}-13x+6=\left(6x+5\right)\left(x+1\right)-1$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 6x+5 číslem x+1 a slučte stejné členy.

$$6x^{2}-13x+6=6x^{2}+11x+5-1$$

Odečtěte 1 od 5 a dostanete 4.

$$6x^{2}-13x+6=6x^{2}+11x+4$$

Odečtěte 6x^{2} od obou stran.

$$6x^{2}-13x+6-6x^{2}=11x+4$$

Sloučením 6x^{2} a -6x^{2} získáte 0.

$$-13x+6=11x+4$$

Odečtěte 11x od obou stran.

$$-13x+6-11x=4$$

Sloučením -13x a -11x získáte -24x.

$$-24x+6=4$$

Odečtěte 6 od obou stran.

$$-24x=4-6$$

Odečtěte 6 od 4 a dostanete -2.

$$-24x=-2$$

Vydělte obě strany hodnotou -24.

$$x=\frac{-2}{-24}$$

Vykraťte zlomek \frac{-2}{-24} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty -2.

$$x=\frac{1}{12}$$