Vyřešit (3x^2+6x)=0

$$(3 { x }^{ 2 } +6x)=0$$

Vyřešte pro: x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Postup použití rozkladu

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(3x+6\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x=0 a 3x+6=0.

$$x=0 x=-2$$

Postup použití kvadratické rovnice

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$3x^{2}+6x=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 3 za a, 6 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 3}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 3.

$$x=\frac{-6±6}{6}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-6±6}{6}, když ± je plus. Přidejte uživatele -6 do skupiny 6.

$$x=\frac{0}{6}$$

Vydělte číslo 0 číslem 6.

$$x=0$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-6±6}{6}, když ± je minus. Odečtěte číslo 6 od čísla -6.

$$x=-\frac{12}{6}$$

Vydělte číslo -12 číslem 6.

$$x=-2$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=0 x=-2$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Takové kvadratické rovnice je možné vyřešit doplněním na druhou mocninu dvojčlenu. Pokud chcete rovnici doplnit na druhou mocninu dvojčlenu, musí být nejdříve ve tvaru x^{2}+bx=c.

$$3x^{2}+6x=0$$

Vydělte obě strany hodnotou 3.

$$\frac{3x^{2}+6x}{3}=\frac{0}{3}$$

Dělení číslem 3 ruší násobení číslem 3.

$$x^{2}+\frac{6}{3}x=\frac{0}{3}$$

Vydělte číslo 6 číslem 3.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{3}$$

Vydělte číslo 0 číslem 3.

$$x^{2}+2x=0$$

Koeficient (tj. 2) členu x vydělte číslem 2, abyste získali 1. K oběma stranám rovnice pak přičtěte druhou mocninu 1. V tomto kroku se z levé strany rovnice stane čtvercové číslo.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Umocněte číslo 1 na druhou.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Rozložte rovnici x^{2}+2x+1. Když rovnice x^{2}+bx+c představuje čtvercové číslo, obecně se vždy dá rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Odečtěte hodnotu 1 od obou stran rovnice.

$$x=0 x=-2$$