Vyřešit (2y+1)x-5=3y-2-x

$$(2y+1)x-5=3y-2-x$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{3}{2}=1,5\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=-1\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2y+1 číslem x.

$$2yx+x-5=3y-2-x$$

Přidat x na obě strany.

$$2yx+x-5+x=3y-2$$

Sloučením x a x získáte 2x.

$$2yx+2x-5=3y-2$$

Přidat 5 na obě strany.

$$2yx+2x=3y-2+5$$

Sečtením -2 a 5 získáte 3.

$$2yx+2x=3y+3$$

Slučte všechny členy obsahující x.

$$\left(2y+2\right)x=3y+3$$

Vydělte obě strany hodnotou 2y+2.

$$\frac{\left(2y+2\right)x}{2y+2}=\frac{3y+3}{2y+2}$$

Dělení číslem 2y+2 ruší násobení číslem 2y+2.

$$x=\frac{3y+3}{2y+2}$$

Vydělte číslo 3+3y číslem 2y+2.

$$x=\frac{3}{2}$$

Vyřešte pro: y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=\frac{3}{2}\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2y+1 číslem x.

$$2yx+x-5=3y-2-x$$

Odečtěte 3y od obou stran.

$$2yx+x-5-3y=-2-x$$

Odečtěte x od obou stran.

$$2yx-5-3y=-2-x-x$$

Sloučením -x a -x získáte -2x.

$$2yx-5-3y=-2-2x$$

Přidat 5 na obě strany.

$$2yx-3y=-2-2x+5$$

Sečtením -2 a 5 získáte 3.

$$2yx-3y=3-2x$$

Slučte všechny členy obsahující y.

$$\left(2x-3\right)y=3-2x$$

Vydělte obě strany hodnotou -3+2x.

$$\frac{\left(2x-3\right)y}{2x-3}=\frac{3-2x}{2x-3}$$

Dělení číslem -3+2x ruší násobení číslem -3+2x.

$$y=\frac{3-2x}{2x-3}$$

Vydělte číslo 3-2x číslem -3+2x.

$$y=-1$$

Vyřešte pro: x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{3}{2}=1,5\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=-1\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2y+1 číslem x.

$$2yx+x-5=3y-2-x$$

Přidat x na obě strany.

$$2yx+x-5+x=3y-2$$

Sloučením x a x získáte 2x.

$$2yx+2x-5=3y-2$$

Přidat 5 na obě strany.

$$2yx+2x=3y-2+5$$

Sečtením -2 a 5 získáte 3.

$$2yx+2x=3y+3$$

Slučte všechny členy obsahující x.

$$\left(2y+2\right)x=3y+3$$

Vydělte obě strany hodnotou 2y+2.

$$\frac{\left(2y+2\right)x}{2y+2}=\frac{3y+3}{2y+2}$$

Dělení číslem 2y+2 ruší násobení číslem 2y+2.

$$x=\frac{3y+3}{2y+2}$$

Vydělte číslo 3+3y číslem 2y+2.

$$x=\frac{3}{2}$$

Vyřešte pro: y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{3}{2}\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2y+1 číslem x.

$$2yx+x-5=3y-2-x$$

Odečtěte 3y od obou stran.

$$2yx+x-5-3y=-2-x$$

Odečtěte x od obou stran.

$$2yx-5-3y=-2-x-x$$

Sloučením -x a -x získáte -2x.

$$2yx-5-3y=-2-2x$$

Přidat 5 na obě strany.

$$2yx-3y=-2-2x+5$$

Sečtením -2 a 5 získáte 3.

$$2yx-3y=3-2x$$

Slučte všechny členy obsahující y.

$$\left(2x-3\right)y=3-2x$$

Vydělte obě strany hodnotou -3+2x.

$$\frac{\left(2x-3\right)y}{2x-3}=\frac{3-2x}{2x-3}$$

Dělení číslem -3+2x ruší násobení číslem -3+2x.

$$y=\frac{3-2x}{2x-3}$$

Vydělte číslo 3-2x číslem -3+2x.

$$y=-1$$