Vyřešit (2x-3)(2x+3)-4x(x+1)=2(x+3)+3

$$(2x-3)(2x+3)-4x(x+1)=2(x+3)+3$$

Vyřešte pro: x

$$x=-3$$

Postup řešení lineární rovnice

Zvažte \left(2x-3\right)\left(2x+3\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocněte číslo 3 na druhou.

$$\left(2x\right)^{2}-9-4x\left(x+1\right)=2\left(x+3\right)+3$$

Roznásobte \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-9-4x\left(x+1\right)=2\left(x+3\right)+3$$

Výpočtem 2 na 2 získáte 4.

$$4x^{2}-9-4x\left(x+1\right)=2\left(x+3\right)+3$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem x+3.

$$4x^{2}-9-4x\left(x+1\right)=2x+6+3$$

Sečtením 6 a 3 získáte 9.

$$4x^{2}-9-4x\left(x+1\right)=2x+9$$

Odečtěte 2x od obou stran.

$$4x^{2}-9-4x\left(x+1\right)-2x=9$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -4x číslem x+1.

$$4x^{2}-9-4x^{2}-4x-2x=9$$

Sloučením 4x^{2} a -4x^{2} získáte 0.

$$-9-4x-2x=9$$

Sloučením -4x a -2x získáte -6x.

$$-9-6x=9$$

Přidat 9 na obě strany.

$$-6x=9+9$$

Sečtením 9 a 9 získáte 18.

$$-6x=18$$

Vydělte obě strany hodnotou -6.

$$x=\frac{18}{-6}$$

Vydělte číslo 18 číslem -6 a dostanete -3.

$$x=-3$$