Vyřešit (2x-1)*(2x-1)-(x-3)*(x-3)

$$(2x-1) \times (2x-1)-(x-3) \times (x-3)$$

Vyhodnotit

$$\left(3x-4\right)\left(x+2\right)$$

Postup řešení

Vynásobením 2x-1 a 2x-1 získáte \left(2x-1\right)^{2}.

$$\left(2x-1\right)^{2}-\left(x-3\right)\left(x-3\right)$$

Vynásobením x-3 a x-3 získáte \left(x-3\right)^{2}.

$$\left(2x-1\right)^{2}-\left(x-3\right)^{2}$$

Rozviňte výraz \left(2x-1\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4x^{2}-4x+1-\left(x-3\right)^{2}$$

Rozviňte výraz \left(x-3\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4x^{2}-4x+1-\left(x^{2}-6x+9\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k x^{2}-6x+9, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$4x^{2}-4x+1-x^{2}-\left(-6x\right)-9$$

Opakem -6x je 6x.

$$4x^{2}-4x+1-x^{2}+6x-9$$

Sloučením 4x^{2} a -x^{2} získáte 3x^{2}.

$$3x^{2}-4x+1+6x-9$$

Sloučením -4x a 6x získáte 2x.

$$3x^{2}+2x+1-9$$

Odečtěte 9 od 1 a dostanete -8.

$$3x^{2}+2x-8$$

Roznásobit

$$3x^{2}+2x-8$$

Postup řešení

Vynásobením 2x-1 a 2x-1 získáte \left(2x-1\right)^{2}.

$$\left(2x-1\right)^{2}-\left(x-3\right)\left(x-3\right)$$

Vynásobením x-3 a x-3 získáte \left(x-3\right)^{2}.

$$\left(2x-1\right)^{2}-\left(x-3\right)^{2}$$

Rozviňte výraz \left(2x-1\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4x^{2}-4x+1-\left(x-3\right)^{2}$$

Rozviňte výraz \left(x-3\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4x^{2}-4x+1-\left(x^{2}-6x+9\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k x^{2}-6x+9, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$4x^{2}-4x+1-x^{2}-\left(-6x\right)-9$$

Opakem -6x je 6x.

$$4x^{2}-4x+1-x^{2}+6x-9$$

Sloučením 4x^{2} a -x^{2} získáte 3x^{2}.

$$3x^{2}-4x+1+6x-9$$

Sloučením -4x a 6x získáte 2x.

$$3x^{2}+2x+1-9$$

Odečtěte 9 od 1 a dostanete -8.

$$3x^{2}+2x-8$$