Vyřešit (2-3x)(3-5x)-left(2-3xright)^2

$$(2-3x)(3-5x)- { \left(2-3x \right) }^{ 2 }$$

Vyhodnotit

$$\left(1-2x\right)\left(2-3x\right)$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2-3x číslem 3-5x a slučte stejné členy.

$$6-19x+15x^{2}-\left(2-3x\right)^{2}$$

Rozviňte výraz \left(2-3x\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$6-19x+15x^{2}-\left(4-12x+9x^{2}\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 4-12x+9x^{2}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$6-19x+15x^{2}-4+12x-9x^{2}$$

Odečtěte 4 od 6 a dostanete 2.

$$2-19x+15x^{2}+12x-9x^{2}$$

Sloučením -19x a 12x získáte -7x.

$$2-7x+15x^{2}-9x^{2}$$

Sloučením 15x^{2} a -9x^{2} získáte 6x^{2}.

$$2-7x+6x^{2}$$

Roznásobit

$$6x^{2}-7x+2$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2-3x číslem 3-5x a slučte stejné členy.

$$6-19x+15x^{2}-\left(2-3x\right)^{2}$$

Rozviňte výraz \left(2-3x\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$6-19x+15x^{2}-\left(4-12x+9x^{2}\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 4-12x+9x^{2}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$6-19x+15x^{2}-4+12x-9x^{2}$$

Odečtěte 4 od 6 a dostanete 2.

$$2-19x+15x^{2}+12x-9x^{2}$$

Sloučením -19x a 12x získáte -7x.

$$2-7x+15x^{2}-9x^{2}$$

Sloučením 15x^{2} a -9x^{2} získáte 6x^{2}.

$$2-7x+6x^{2}$$