Vyřešit (2*2)divx^2=10

$$(2 \times 2) \div { x }^{ 2 } =10$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{\sqrt{10}}{5}\approx 0,632455532$$

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{5}\approx -0,632455532$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x^{2}.

$$2\times 2=10x^{2}$$

Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$4=10x^{2}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$10x^{2}=4$$

Vydělte obě strany hodnotou 10.

$$x^{2}=\frac{4}{10}$$

Vykraťte zlomek \frac{4}{10} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$x^{2}=\frac{2}{5}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{5} x=-\frac{\sqrt{10}}{5}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x^{2}.

$$2\times 2=10x^{2}$$

Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$4=10x^{2}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$10x^{2}=4$$

Odečtěte 4 od obou stran.

$$10x^{2}-4=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 10 za a, 0 za b a -4 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 10\left(-4\right)}}{2\times 10}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 10\left(-4\right)}}{2\times 10}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 10.

$$x=\frac{0±\sqrt{-40\left(-4\right)}}{2\times 10}$$

Vynásobte číslo -40 číslem -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{160}}{2\times 10}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 160.

$$x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 10.

$$x=\frac{0±4\sqrt{10}}{20}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4\sqrt{10}}{20}, když ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{5}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4\sqrt{10}}{20}, když ± je minus.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{5}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{5} x=-\frac{\sqrt{10}}{5}$$