Vyřešit (2sqrt{5}+3sqrt{2})(2sqrt{5}-3sqrt{2})

$$(2 \sqrt{ 5 } +3 \sqrt{ 2 } )(2 \sqrt{ 5 } -3 \sqrt{ 2 } )$$

Vyhodnotit

$$2$$

Postup řešení

Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{5}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Roznásobte \left(2\sqrt{5}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Výpočtem 2 na 2 získáte 4.

$$4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{5} je 5.

$$4\times 5-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Vynásobením 4 a 5 získáte 20.

$$20-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Roznásobte \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$20-3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Výpočtem 3 na 2 získáte 9.

$$20-9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$20-9\times 2$$

Vynásobením 9 a 2 získáte 18.

$$20-18$$

Odečtěte 18 od 20 a dostanete 2.

$$2$$

Rozložit

$$2$$