Vyřešit (2sqrt{3}+3sqrt{5})*(2sqrt{3}-3sqrt{5})

$$(2 \sqrt{ 3 } +3 \sqrt{ 5 } ) \times (2 \sqrt{ 3 } -3 \sqrt{ 5 } )$$

Vyhodnotit

$$-33$$

Postup řešení

Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Roznásobte \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Výpočtem 2 na 2 získáte 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$4\times 3-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Vynásobením 4 a 3 získáte 12.

$$12-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Roznásobte \left(3\sqrt{5}\right)^{2}.

$$12-3^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Výpočtem 3 na 2 získáte 9.

$$12-9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{5} je 5.

$$12-9\times 5$$

Vynásobením 9 a 5 získáte 45.

$$12-45$$

Odečtěte 45 od 12 a dostanete -33.

$$-33$$

Rozložit

$$-33$$