Vyřešit (15x^3+8x)+(2x^2-6x+9)

$$(15 { x }^{ 3 } +8x)+(2 { x }^{ 2 } -6x+9)$$

Derivovat vzhledem k x

$$45x^{2}+4x+2$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Sloučením 8x a -6x získáte 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15x^{3}+2x+2x^{2}+9)$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3\times 15x^{3-1}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Vynásobte číslo 3 číslem 15.

$$45x^{3-1}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 3.

$$45x^{2}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$45x^{2}+2x^{0}+2\times 2x^{2-1}$$

Vynásobte číslo 1 číslem 2.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x^{2-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 2.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x^{1}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$45x^{2}+2\times 1+4x$$

Pro všechny členy t, t\times 1=t a 1t=t.

$$45x^{2}+2+4x$$

Vyhodnotit

$$15x^{3}+2x^{2}+2x+9$$

Postup řešení

Sloučením 8x a -6x získáte 2x.

$$15x^{3}+2x+2x^{2}+9$$