Vyřešit (100-x)80=(100(1-4%)-x)(80-4*4)

$$(100-x)80=(100(1-4 \% )-x)(80-4 \times 4)$$

Vyřešte pro: x

$$x=116$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 100-x číslem 80.

$$8000-80x=\left(100\left(1-\frac{4}{100}\right)-x\right)\left(80-4\times 4\right)$$

Vykraťte zlomek \frac{4}{100} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$8000-80x=\left(100\left(1-\frac{1}{25}\right)-x\right)\left(80-4\times 4\right)$$

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{25}{25}.

$$8000-80x=\left(100\left(\frac{25}{25}-\frac{1}{25}\right)-x\right)\left(80-4\times 4\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{25}{25} a \frac{1}{25} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$8000-80x=\left(100\times \frac{25-1}{25}-x\right)\left(80-4\times 4\right)$$

Odečtěte 1 od 25 a dostanete 24.

$$8000-80x=\left(100\times \frac{24}{25}-x\right)\left(80-4\times 4\right)$$

Vyjádřete 100\times \frac{24}{25} jako jeden zlomek.

$$8000-80x=\left(\frac{100\times 24}{25}-x\right)\left(80-4\times 4\right)$$

Vynásobením 100 a 24 získáte 2400.

$$8000-80x=\left(\frac{2400}{25}-x\right)\left(80-4\times 4\right)$$

Vydělte číslo 2400 číslem 25 a dostanete 96.

$$8000-80x=\left(96-x\right)\left(80-4\times 4\right)$$

Vynásobením 4 a 4 získáte 16.

$$8000-80x=\left(96-x\right)\left(80-16\right)$$

Odečtěte 16 od 80 a dostanete 64.

$$8000-80x=\left(96-x\right)\times 64$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 96-x číslem 64.

$$8000-80x=6144-64x$$

Přidat 64x na obě strany.

$$8000-80x+64x=6144$$

Sloučením -80x a 64x získáte -16x.

$$8000-16x=6144$$

Odečtěte 8000 od obou stran.

$$-16x=6144-8000$$

Odečtěte 8000 od 6144 a dostanete -1856.

$$-16x=-1856$$

Vydělte obě strany hodnotou -16.

$$x=\frac{-1856}{-16}$$

Vydělte číslo -1856 číslem -16 a dostanete 116.

$$x=116$$