Vyřešit (1+3/x-1)divx+2/x^2-1

$$(1+ \frac{ 3 }{ x-1 } ) \div \frac{ x+2 }{ { x }^{ 2 } -1 }$$

Vyhodnotit

$$x+1$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 1 číslem \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\frac{x-1}{x-1}+\frac{3}{x-1}}{\frac{x+2}{x^{2}-1}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{x-1}{x-1} a \frac{3}{x-1} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{x-1+3}{x-1}}{\frac{x+2}{x^{2}-1}}$$

Slučte stejné členy ve výrazu x-1+3.

$$\frac{\frac{x+2}{x-1}}{\frac{x+2}{x^{2}-1}}$$

Vydělte číslo \frac{x+2}{x-1} zlomkem \frac{x+2}{x^{2}-1} tak, že číslo \frac{x+2}{x-1} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{x+2}{x^{2}-1}.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x^{2}-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$$

Vykraťte x+2 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{x^{2}-1}{x-1}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x-1}$$

Vykraťte x-1 v čitateli a jmenovateli.

$$x+1$$

Roznásobit

$$x+1$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 1 číslem \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\frac{x-1}{x-1}+\frac{3}{x-1}}{\frac{x+2}{x^{2}-1}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{x-1}{x-1} a \frac{3}{x-1} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{x-1+3}{x-1}}{\frac{x+2}{x^{2}-1}}$$

Slučte stejné členy ve výrazu x-1+3.

$$\frac{\frac{x+2}{x-1}}{\frac{x+2}{x^{2}-1}}$$

Vydělte číslo \frac{x+2}{x-1} zlomkem \frac{x+2}{x^{2}-1} tak, že číslo \frac{x+2}{x-1} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{x+2}{x^{2}-1}.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x^{2}-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$$

Vykraťte x+2 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{x^{2}-1}{x-1}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x-1}$$

Vykraťte x-1 v čitateli a jmenovateli.

$$x+1$$