Vyřešit (-x+3)(3x-1)+(x+5)(2x-2)

$$(-x+3)(3x-1)+(x+5)(2x-2)$$

Vyhodnotit

$$-x^{2}+18x-13$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu -x+3 každým členem výrazu 3x-1.

$$3\left(-x\right)x-\left(-x\right)+9x-3+\left(x+5\right)\left(2x-2\right)$$

Vynásobením -1 a -1 získáte 1.

$$3\left(-x\right)x+x+9x-3+\left(x+5\right)\left(2x-2\right)$$

Sloučením x a 9x získáte 10x.

$$3\left(-x\right)x+10x-3+\left(x+5\right)\left(2x-2\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu x+5 každým členem výrazu 2x-2.

$$3\left(-x\right)x+10x-3+2x^{2}-2x+10x-10$$

Sloučením -2x a 10x získáte 8x.

$$3\left(-x\right)x+10x-3+2x^{2}+8x-10$$

Sloučením 10x a 8x získáte 18x.

$$3\left(-x\right)x+18x-3+2x^{2}-10$$

Odečtěte 10 od -3 a dostanete -13.

$$3\left(-x\right)x+18x-13+2x^{2}$$

Vynásobením 3 a -1 získáte -3.

$$-3xx+18x-13+2x^{2}$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$-3x^{2}+18x-13+2x^{2}$$

Sloučením -3x^{2} a 2x^{2} získáte -x^{2}.

$$-x^{2}+18x-13$$

Roznásobit

$$-x^{2}+18x-13$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu -x+3 každým členem výrazu 3x-1.

$$3\left(-x\right)x-\left(-x\right)+9x-3+\left(x+5\right)\left(2x-2\right)$$

Vynásobením -1 a -1 získáte 1.

$$3\left(-x\right)x+x+9x-3+\left(x+5\right)\left(2x-2\right)$$

Sloučením x a 9x získáte 10x.

$$3\left(-x\right)x+10x-3+\left(x+5\right)\left(2x-2\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu x+5 každým členem výrazu 2x-2.

$$3\left(-x\right)x+10x-3+2x^{2}-2x+10x-10$$

Sloučením -2x a 10x získáte 8x.

$$3\left(-x\right)x+10x-3+2x^{2}+8x-10$$

Sloučením 10x a 8x získáte 18x.

$$3\left(-x\right)x+18x-3+2x^{2}-10$$

Odečtěte 10 od -3 a dostanete -13.

$$3\left(-x\right)x+18x-13+2x^{2}$$

Vynásobením 3 a -1 získáte -3.

$$-3xx+18x-13+2x^{2}$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$-3x^{2}+18x-13+2x^{2}$$

Sloučením -3x^{2} a 2x^{2} získáte -x^{2}.

$$-x^{2}+18x-13$$