Vyřešit ((-11)+1)div(sqrt{8-11}-3)

$$((-11)+1) \div ( \sqrt{ 8-11 } -3)$$

Vyhodnotit

$$\text{Indeterminate}$$

Postup řešení

Sečtením -11 a 1 získáte -10.

$$\frac{-10}{\sqrt{8-11}-3}$$

Odečtěte 11 od 8 a dostanete -3.

$$\frac{-10}{\sqrt{-3}-3}$$

Převeďte jmenovatele \frac{-10}{\sqrt{-3}-3} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{-3}+3.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{\left(\sqrt{-3}-3\right)\left(\sqrt{-3}+3\right)}$$

Zvažte \left(\sqrt{-3}-3\right)\left(\sqrt{-3}+3\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{\left(\sqrt{-3}\right)^{2}-3^{2}}$$

Umocněte číslo \sqrt{-3} na druhou. Umocněte číslo 3 na druhou.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{-3-9}$$

Odečtěte 9 od -3 a dostanete -12.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{-12}$$

Vydělte číslo -10\left(\sqrt{-3}+3\right) číslem -12 a dostanete \frac{5}{6}\left(\sqrt{-3}+3\right).

$$\frac{5}{6}\left(\sqrt{-3}+3\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{5}{6} číslem \sqrt{-3}+3.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5}{6}\times 3$$

Vyjádřete \frac{5}{6}\times 3 jako jeden zlomek.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5\times 3}{6}$$

Vynásobením 5 a 3 získáte 15.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{15}{6}$$

Vykraťte zlomek \frac{15}{6} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5}{2}$$