Vyřešit (z^-34)^-1

$$( z ^ { - 3 } 4 ) ^ { - 1 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{z^{3}}{4}$$

Postup umocnění již umocněného čísla

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\frac{1}{4z^{-3}}$$

Pokud chcete umocnit součin dvou nebo více čísel, umocněte každé z nich a vynásobte je.

$$\frac{1}{4}\times \frac{1}{z^{-3}}$$

Pokud chcete umocnit již umocněné číslo, vynásobte mocnitele.

$$\frac{1}{4}z^{-3\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo -3 číslem -1.

$$\frac{1}{4}z^{3}$$

Derivovat vzhledem k z

$$\frac{3z^{2}}{4}$$

Postup použití pravidla pro derivování složené funkce (řetězového pravidla)

Pokud je F složením dvou diferencovatelných funkcí f\left(u\right) a u=g\left(x\right), tzn. pokud F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), derivací funkce f je násobek derivace F vzhledem k u a derivace g vzhledem k x, tzn. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(4z^{-3}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(4z^{-3})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(4z^{-3}\right)^{-2}\left(-3\right)\times 4z^{-3-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$12z^{-4}\times \left(4z^{-3}\right)^{-2}$$