Vyřešit (z+i)(z-3i)=z(z-i)

$$( z + i ) ( z - 3 i ) = z ( z - i )$$

Vyřešte pro: z

$$z=-3i$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo z+i číslem z-3i a slučte stejné členy.

$$z^{2}-2iz+3=z\left(z-i\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo z číslem z-i.

$$z^{2}-2iz+3=z^{2}-iz$$

Odečtěte z^{2} od obou stran.

$$z^{2}-2iz+3-z^{2}=-iz$$

Sloučením z^{2} a -z^{2} získáte 0.

$$-2iz+3=-iz$$

Odečtěte -iz od obou stran.

$$-2iz+3-\left(-iz\right)=0$$

Sloučením -2iz a iz získáte -iz.

$$-iz+3=0$$

Odečtěte 3 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$-iz=-3$$

Vydělte obě strany hodnotou -i.

$$z=\frac{-3}{-i}$$

Čitatele i jmenovatele (\frac{-3}{-i}) vynásobte imaginární jednotkou i.

$$z=\frac{-3i}{1}$$

Vydělte číslo -3i číslem 1 a dostanete -3i.

$$z=-3i$$