Vyřešit (y-2)^2=4(x-1)

$$( y - 2 ) ^ { 2 } = 4 ( x - 1 )$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{\left(y-2\right)^{2}+4}{4}$$

Postup řešení lineární rovnice

Rozviňte výraz \left(y-2\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$y^{2}-4y+4=4\left(x-1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4 číslem x-1.

$$y^{2}-4y+4=4x-4$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$4x-4=y^{2}-4y+4$$

Přidat 4 na obě strany.

$$4x=y^{2}-4y+4+4$$

Sečtením 4 a 4 získáte 8.

$$4x=y^{2}-4y+8$$

Vydělte obě strany hodnotou 4.

$$\frac{4x}{4}=\frac{y^{2}-4y+8}{4}$$

Dělení číslem 4 ruší násobení číslem 4.

$$x=\frac{y^{2}-4y+8}{4}$$

Vydělte číslo y^{2}-4y+8 číslem 4.

$$x=\frac{y^{2}}{4}-y+2$$

Vyřešte pro: y (complex solution)

$$y=-2\sqrt{x-1}+2$$

$$y=2\sqrt{x-1}+2$$

Vyřešte pro: y

$$y=-2\sqrt{x-1}+2$$

$$y=2\sqrt{x-1}+2\text{, }x\geq 1$$