Vyřešit (y^2-1)*dx=(x-1)*y*dy

$$( y ^ { 2 } - 1 ) \cdot d x = ( x - 1 ) \cdot y \cdot d y$$

Vyřešte pro: d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=y^{2}\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobením y a y získáte y^{2}.

$$\left(y^{2}-1\right)dx=\left(x-1\right)y^{2}d$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo y^{2}-1 číslem d.

$$\left(y^{2}d-d\right)x=\left(x-1\right)y^{2}d$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo y^{2}d-d číslem x.

$$y^{2}dx-dx=\left(x-1\right)y^{2}d$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x-1 číslem y^{2}.

$$y^{2}dx-dx=\left(xy^{2}-y^{2}\right)d$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo xy^{2}-y^{2} číslem d.

$$y^{2}dx-dx=xy^{2}d-y^{2}d$$

Odečtěte xy^{2}d od obou stran.

$$y^{2}dx-dx-xy^{2}d=-y^{2}d$$

Sloučením y^{2}dx a -xy^{2}d získáte 0.

$$-dx=-y^{2}d$$

Přidat y^{2}d na obě strany.

$$-dx+y^{2}d=0$$

Slučte všechny členy obsahující d.

$$\left(-x+y^{2}\right)d=0$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(y^{2}-x\right)d=0$$

Vydělte číslo 0 číslem -x+y^{2}.

$$d=0$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=y^{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobením y a y získáte y^{2}.

$$\left(y^{2}-1\right)dx=\left(x-1\right)y^{2}d$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo y^{2}-1 číslem d.

$$\left(y^{2}d-d\right)x=\left(x-1\right)y^{2}d$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo y^{2}d-d číslem x.

$$y^{2}dx-dx=\left(x-1\right)y^{2}d$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x-1 číslem y^{2}.

$$y^{2}dx-dx=\left(xy^{2}-y^{2}\right)d$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo xy^{2}-y^{2} číslem d.

$$y^{2}dx-dx=xy^{2}d-y^{2}d$$

Odečtěte xy^{2}d od obou stran.

$$y^{2}dx-dx-xy^{2}d=-y^{2}d$$

Sloučením y^{2}dx a -xy^{2}d získáte 0.

$$-dx=-y^{2}d$$

Vykraťte -1 na obou stranách.

$$dx=y^{2}d$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$dx=dy^{2}$$

Vydělte obě strany hodnotou d.

$$\frac{dx}{d}=\frac{dy^{2}}{d}$$

Dělení číslem d ruší násobení číslem d.

$$x=\frac{dy^{2}}{d}$$

Vydělte číslo y^{2}d číslem d.

$$x=y^{2}$$

Vyřešte pro: d

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=y^{2}\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobením y a y získáte y^{2}.

$$\left(y^{2}-1\right)dx=\left(x-1\right)y^{2}d$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo y^{2}-1 číslem d.

$$\left(y^{2}d-d\right)x=\left(x-1\right)y^{2}d$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo y^{2}d-d číslem x.

$$y^{2}dx-dx=\left(x-1\right)y^{2}d$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x-1 číslem y^{2}.

$$y^{2}dx-dx=\left(xy^{2}-y^{2}\right)d$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo xy^{2}-y^{2} číslem d.

$$y^{2}dx-dx=xy^{2}d-y^{2}d$$

Odečtěte xy^{2}d od obou stran.

$$y^{2}dx-dx-xy^{2}d=-y^{2}d$$

Sloučením y^{2}dx a -xy^{2}d získáte 0.

$$-dx=-y^{2}d$$

Přidat y^{2}d na obě strany.

$$-dx+y^{2}d=0$$

Slučte všechny členy obsahující d.

$$\left(-x+y^{2}\right)d=0$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(y^{2}-x\right)d=0$$

Vydělte číslo 0 číslem -x+y^{2}.

$$d=0$$

Vyřešte pro: x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=y^{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobením y a y získáte y^{2}.

$$\left(y^{2}-1\right)dx=\left(x-1\right)y^{2}d$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo y^{2}-1 číslem d.

$$\left(y^{2}d-d\right)x=\left(x-1\right)y^{2}d$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo y^{2}d-d číslem x.

$$y^{2}dx-dx=\left(x-1\right)y^{2}d$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x-1 číslem y^{2}.

$$y^{2}dx-dx=\left(xy^{2}-y^{2}\right)d$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo xy^{2}-y^{2} číslem d.

$$y^{2}dx-dx=xy^{2}d-y^{2}d$$

Odečtěte xy^{2}d od obou stran.

$$y^{2}dx-dx-xy^{2}d=-y^{2}d$$

Sloučením y^{2}dx a -xy^{2}d získáte 0.

$$-dx=-y^{2}d$$

Vykraťte -1 na obou stranách.

$$dx=y^{2}d$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$dx=dy^{2}$$

Vydělte obě strany hodnotou d.

$$\frac{dx}{d}=\frac{dy^{2}}{d}$$

Dělení číslem d ruší násobení číslem d.

$$x=\frac{dy^{2}}{d}$$

Vydělte číslo y^{2}d číslem d.

$$x=y^{2}$$