Vyřešit (xy-x^2)divx-y/y*x-y/x

$$( x y - x ^ { 2 } ) \div \frac { x - y } { y } \cdot \frac { x - y } { x }$$

Vyhodnotit

$$y\left(y-x\right)$$

Stručný postup řešení

Vydělte číslo xy-x^{2} zlomkem \frac{x-y}{y} tak, že číslo xy-x^{2} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{x-y}{y}.

$$\frac{\left(xy-x^{2}\right)y}{x-y}\times \frac{x-y}{x}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené v: \frac{\left(xy-x^{2}\right)y}{x-y}.

$$\frac{xy\left(-x+y\right)}{x-y}\times \frac{x-y}{x}$$

Vytkněte záporné znaménko z výrazu y-x.

$$\frac{-xy\left(x-y\right)}{x-y}\times \frac{x-y}{x}$$

Vykraťte x-y v čitateli a jmenovateli.

$$-xy\times \frac{x-y}{x}$$

Vykraťte x a x.

$$-\left(x-y\right)y$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -1 číslem x-y.

$$\left(-x+y\right)y$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -x+y číslem y.

$$-xy+y^{2}$$

Roznásobit

$$y^{2}-xy$$

Stručný postup řešení

Vydělte číslo xy-x^{2} zlomkem \frac{x-y}{y} tak, že číslo xy-x^{2} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{x-y}{y}.

$$\frac{\left(xy-x^{2}\right)y}{x-y}\times \frac{x-y}{x}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené v: \frac{\left(xy-x^{2}\right)y}{x-y}.

$$\frac{xy\left(-x+y\right)}{x-y}\times \frac{x-y}{x}$$

Vytkněte záporné znaménko z výrazu y-x.

$$\frac{-xy\left(x-y\right)}{x-y}\times \frac{x-y}{x}$$

Vykraťte x-y v čitateli a jmenovateli.

$$-xy\times \frac{x-y}{x}$$

Vykraťte x a x.

$$-\left(x-y\right)y$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -1 číslem x-y.

$$\left(-x+y\right)y$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -x+y číslem y.

$$-xy+y^{2}$$