Vyřešit (x-y+1)(x-y-1)

$$( x - y + 1 ) ( x - y - 1 )$$

Vyhodnotit

$$\left(x-y\right)^{2}-1$$

Postup řešení

Násobení může být transformováno do rozdílu čtverců pomocí pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, kde a=x-y a b=1.

$$\left(x-y\right)^{2}-1^{2}$$

Rozviňte výraz \left(x-y\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-2xy+y^{2}-1^{2}$$

Výpočtem 1 na 2 získáte 1.

$$x^{2}-2xy+y^{2}-1$$

Roznásobit

$$x^{2}-2xy+y^{2}-1$$

Postup řešení

Násobení může být transformováno do rozdílu čtverců pomocí pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, kde a=x-y a b=1.

$$\left(x-y\right)^{2}-1^{2}$$

Rozviňte výraz \left(x-y\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-2xy+y^{2}-1^{2}$$

Výpočtem 1 na 2 získáte 1.

$$x^{2}-2xy+y^{2}-1$$