Vyřešit (x-a)(x^{2}+ax+a^2)-a^2x-(x+a)(x-a)(x-1)+a^2(a-3)+(2a-x)^2

$$( x - a ) ( x ^ { 2 } + a x + a ^ { 2 } ) - a ^ { 2 } x - ( x + a ) ( x - a ) ( x - 1 ) + a ^ { 2 } ( a - 3 ) + ( 2 a - x ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotit

$$2x\left(x-2a\right)$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x-a číslem x^{2}+ax+a^{2} a slučte stejné členy.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x+a\right)\left(x-a\right)\left(x-1\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x+a číslem x-a a slučte stejné členy.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x^{2}-a^{2}\right)\left(x-1\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x^{2}-a^{2} číslem x-1.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x^{3}-x^{2}-a^{2}x+a^{2}\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k x^{3}-x^{2}-a^{2}x+a^{2}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-a^{2}+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo a^{2} číslem a-3.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-a^{2}+a^{3}-3a^{2}+\left(2a-x\right)^{2}$$

Sloučením -a^{2} a -3a^{2} získáte -4a^{2}.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-4a^{2}+a^{3}+\left(2a-x\right)^{2}$$

Rozviňte výraz \left(2a-x\right)^{2} podle binomické věty \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-4a^{2}+a^{3}+4a^{2}-4ax+x^{2}$$

Sloučením -4a^{2} a 4a^{2} získáte 0.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax+x^{2}$$

Sloučením x^{2} a x^{2} získáte 2x^{2}.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+2x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax$$

Sloučením x^{3} a -x^{3} získáte 0.

$$-a^{3}-a^{2}x+2x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax$$

Sloučením -a^{2}x a a^{2}x získáte 0.

$$-a^{3}+2x^{2}+a^{3}-4ax$$

Sloučením -a^{3} a a^{3} získáte 0.

$$2x^{2}-4ax$$

Roznásobit

$$2x^{2}-4ax$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x-a číslem x^{2}+ax+a^{2} a slučte stejné členy.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x+a\right)\left(x-a\right)\left(x-1\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x+a číslem x-a a slučte stejné členy.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x^{2}-a^{2}\right)\left(x-1\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x^{2}-a^{2} číslem x-1.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x^{3}-x^{2}-a^{2}x+a^{2}\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k x^{3}-x^{2}-a^{2}x+a^{2}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-a^{2}+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo a^{2} číslem a-3.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-a^{2}+a^{3}-3a^{2}+\left(2a-x\right)^{2}$$

Sloučením -a^{2} a -3a^{2} získáte -4a^{2}.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-4a^{2}+a^{3}+\left(2a-x\right)^{2}$$

Rozviňte výraz \left(2a-x\right)^{2} podle binomické věty \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-4a^{2}+a^{3}+4a^{2}-4ax+x^{2}$$

Sloučením -4a^{2} a 4a^{2} získáte 0.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax+x^{2}$$

Sloučením x^{2} a x^{2} získáte 2x^{2}.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+2x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax$$

Sloučením x^{3} a -x^{3} získáte 0.

$$-a^{3}-a^{2}x+2x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax$$

Sloučením -a^{2}x a a^{2}x získáte 0.

$$-a^{3}+2x^{2}+a^{3}-4ax$$

Sloučením -a^{3} a a^{3} získáte 0.

$$2x^{2}-4ax$$