Vyřešit (x-7)^2=(2x-3)^2-3x^2

$$( x - 7 ) ^ { 2 } = ( 2 x - 3 ) ^ { 2 } - 3 x ^ { 2 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=20$$

Postup řešení lineární rovnice

Rozviňte výraz \left(x-7\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-14x+49=\left(2x-3\right)^{2}-3x^{2}$$

Rozviňte výraz \left(2x-3\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-14x+49=4x^{2}-12x+9-3x^{2}$$

Sloučením 4x^{2} a -3x^{2} získáte x^{2}.

$$x^{2}-14x+49=x^{2}-12x+9$$

Odečtěte x^{2} od obou stran.

$$x^{2}-14x+49-x^{2}=-12x+9$$

Sloučením x^{2} a -x^{2} získáte 0.

$$-14x+49=-12x+9$$

Přidat 12x na obě strany.

$$-14x+49+12x=9$$

Sloučením -14x a 12x získáte -2x.

$$-2x+49=9$$

Odečtěte 49 od obou stran.

$$-2x=9-49$$

Odečtěte 49 od 9 a dostanete -40.

$$-2x=-40$$

Vydělte obě strany hodnotou -2.

$$x=\frac{-40}{-2}$$

Vydělte číslo -40 číslem -2 a dostanete 20.

$$x=20$$