Vyřešit (x-5)(x+5)(x^2+25)

$$( x - 5 ) ( x + 5 ) ( x ^ { 2 } + 25 )$$

Vyhodnotit

$$x^{4}-625$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x-5 číslem x+5 a slučte stejné členy.

$$\left(x^{2}-25\right)\left(x^{2}+25\right)$$

Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocněte číslo 25 na druhou.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-625$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$x^{4}-625$$

Roznásobit

$$x^{4}-625$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x-5 číslem x+5 a slučte stejné členy.

$$\left(x^{2}-25\right)\left(x^{2}+25\right)$$

Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocněte číslo 25 na druhou.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-625$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$x^{4}-625$$