Vyřešit (x-40)^2=p+1600

$$( x - 40 ) ^ { 2 } = p + 1600$$

Vyřešte pro: p

$$p=x\left(x-80\right)$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(x-40\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-80x+1600=p+1600$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$p+1600=x^{2}-80x+1600$$

Odečtěte 1600 od obou stran.

$$p=x^{2}-80x+1600-1600$$

Odečtěte 1600 od 1600 a dostanete 0.

$$p=x^{2}-80x$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=-\sqrt{p+1600}+40$$

$$x=\sqrt{p+1600}+40$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\sqrt{p+1600}+40$$

$$x=\sqrt{p+1600}+40\text{, }p\geq -1600$$