Vyřešit (x-4)-1/3(2x-9)=1/4(x-1)-2

$$( x - 4 ) - \frac { 1 } { 3 } ( 2 x - 9 ) = \frac { 1 } { 4 } ( x - 1 ) - 2$$

Vyřešte pro: x

$$x=-15$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -\frac{1}{3} číslem 2x-9.

$$x-4-\frac{1}{3}\times 2x-\frac{1}{3}\left(-9\right)=\frac{1}{4}\left(x-1\right)-2$$

Vyjádřete -\frac{1}{3}\times 2 jako jeden zlomek.

$$x-4+\frac{-2}{3}x-\frac{1}{3}\left(-9\right)=\frac{1}{4}\left(x-1\right)-2$$

Zlomek \frac{-2}{3} může být přepsán jako -\frac{2}{3} extrahováním záporného znaménka.

$$x-4-\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\left(-9\right)=\frac{1}{4}\left(x-1\right)-2$$

Vyjádřete -\frac{1}{3}\left(-9\right) jako jeden zlomek.

$$x-4-\frac{2}{3}x+\frac{-\left(-9\right)}{3}=\frac{1}{4}\left(x-1\right)-2$$

Vynásobením -1 a -9 získáte 9.

$$x-4-\frac{2}{3}x+\frac{9}{3}=\frac{1}{4}\left(x-1\right)-2$$

Vydělte číslo 9 číslem 3 a dostanete 3.

$$x-4-\frac{2}{3}x+3=\frac{1}{4}\left(x-1\right)-2$$

Sloučením x a -\frac{2}{3}x získáte \frac{1}{3}x.

$$\frac{1}{3}x-4+3=\frac{1}{4}\left(x-1\right)-2$$

Sečtením -4 a 3 získáte -1.

$$\frac{1}{3}x-1=\frac{1}{4}\left(x-1\right)-2$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{1}{4} číslem x-1.

$$\frac{1}{3}x-1=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-1\right)-2$$

Vynásobením \frac{1}{4} a -1 získáte -\frac{1}{4}.

$$\frac{1}{3}x-1=\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}-2$$

Umožňuje převést 2 na zlomek \frac{8}{4}.

$$\frac{1}{3}x-1=\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}-\frac{8}{4}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{1}{4} a \frac{8}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{1}{3}x-1=\frac{1}{4}x+\frac{-1-8}{4}$$

Odečtěte 8 od -1 a dostanete -9.

$$\frac{1}{3}x-1=\frac{1}{4}x-\frac{9}{4}$$

Odečtěte \frac{1}{4}x od obou stran.

$$\frac{1}{3}x-1-\frac{1}{4}x=-\frac{9}{4}$$

Sloučením \frac{1}{3}x a -\frac{1}{4}x získáte \frac{1}{12}x.

$$\frac{1}{12}x-1=-\frac{9}{4}$$

Přidat 1 na obě strany.

$$\frac{1}{12}x=-\frac{9}{4}+1$$

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{4}{4}.

$$\frac{1}{12}x=-\frac{9}{4}+\frac{4}{4}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{9}{4} a \frac{4}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{1}{12}x=\frac{-9+4}{4}$$

Sečtením -9 a 4 získáte -5.

$$\frac{1}{12}x=-\frac{5}{4}$$

Vynásobte obě strany číslem 12, převrácenou hodnotou čísla \frac{1}{12}.

$$x=-\frac{5}{4}\times 12$$

Vyjádřete -\frac{5}{4}\times 12 jako jeden zlomek.

$$x=\frac{-5\times 12}{4}$$

Vynásobením -5 a 12 získáte -60.

$$x=\frac{-60}{4}$$

Vydělte číslo -60 číslem 4 a dostanete -15.

$$x=-15$$