Vyřešit (x-4)^2=16

$$( x - 4 ) ^ { 2 } = 16$$

Vyřešte pro: x

$$x=8$$

$$x=0$$

Postup použití rozkladu

Rozviňte výraz \left(x-4\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Odečtěte 16 od obou stran.

$$x^{2}-8x+16-16=0$$

Odečtěte 16 od 16 a dostanete 0.

$$x^{2}-8x=0$$

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(x-8\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x=0 a x-8=0.

$$x=0 x=8$$

Postup použití kvadratické rovnice

Rozviňte výraz \left(x-4\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Odečtěte 16 od obou stran.

$$x^{2}-8x+16-16=0$$

Odečtěte 16 od 16 a dostanete 0.

$$x^{2}-8x=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, -8 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2}$$

Opakem -8 je 8.

$$x=\frac{8±8}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{8±8}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele 8 do skupiny 8.

$$x=\frac{16}{2}$$

Vydělte číslo 16 číslem 2.

$$x=8$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{8±8}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 8 od čísla 8.

$$x=\frac{0}{2}$$

Vydělte číslo 0 číslem 2.

$$x=0$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=8 x=0$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x-4=4 x-4=-4$$

Připočítejte 4 k oběma stranám rovnice.

$$x=8 x=0$$