Vyřešit (x-3y)(3x+5y)-(3x+5y)(x+2y)

$$( x - 3 y ) ( 3 x + 5 y ) - ( 3 x + 5 y ) ( x + 2 y )$$

Vyhodnotit

$$-5y\left(3x+5y\right)$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu x-3y každým členem výrazu 3x+5y.

$$3x^{2}+5xy-9yx-15y^{2}-\left(3x+5y\right)\left(x+2y\right)$$

Sloučením 5xy a -9yx získáte -4xy.

$$3x^{2}-4xy-15y^{2}-\left(3x+5y\right)\left(x+2y\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu 3x+5y každým členem výrazu x+2y.

$$3x^{2}-4xy-15y^{2}-\left(3x^{2}+6xy+5yx+10y^{2}\right)$$

Sloučením 6xy a 5yx získáte 11xy.

$$3x^{2}-4xy-15y^{2}-\left(3x^{2}+11xy+10y^{2}\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 3x^{2}+11xy+10y^{2}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$3x^{2}-4xy-15y^{2}-3x^{2}-11xy-10y^{2}$$

Sloučením 3x^{2} a -3x^{2} získáte 0.

$$-4xy-15y^{2}-11xy-10y^{2}$$

Sloučením -4xy a -11xy získáte -15xy.

$$-15xy-15y^{2}-10y^{2}$$

Sloučením -15y^{2} a -10y^{2} získáte -25y^{2}.

$$-15xy-25y^{2}$$

Roznásobit

$$-15xy-25y^{2}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu x-3y každým členem výrazu 3x+5y.

$$3x^{2}+5xy-9yx-15y^{2}-\left(3x+5y\right)\left(x+2y\right)$$

Sloučením 5xy a -9yx získáte -4xy.

$$3x^{2}-4xy-15y^{2}-\left(3x+5y\right)\left(x+2y\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu 3x+5y každým členem výrazu x+2y.

$$3x^{2}-4xy-15y^{2}-\left(3x^{2}+6xy+5yx+10y^{2}\right)$$

Sloučením 6xy a 5yx získáte 11xy.

$$3x^{2}-4xy-15y^{2}-\left(3x^{2}+11xy+10y^{2}\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 3x^{2}+11xy+10y^{2}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$3x^{2}-4xy-15y^{2}-3x^{2}-11xy-10y^{2}$$

Sloučením 3x^{2} a -3x^{2} získáte 0.

$$-4xy-15y^{2}-11xy-10y^{2}$$

Sloučením -4xy a -11xy získáte -15xy.

$$-15xy-15y^{2}-10y^{2}$$

Sloučením -15y^{2} a -10y^{2} získáte -25y^{2}.

$$-15xy-25y^{2}$$