Vyřešit (x-3)(x+3)=2*4

$$( x - 3 ) ( x + 3 ) = 2 \times 4$$

Vyřešte pro: x

$$x=\sqrt{17}\approx 4,123105626$$

$$x=-\sqrt{17}\approx -4,123105626$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Zvažte \left(x-3\right)\left(x+3\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocněte číslo 3 na druhou.

$$x^{2}-9=2\times 4$$

Vynásobením 2 a 4 získáte 8.

$$x^{2}-9=8$$

Přidat 9 na obě strany.

$$x^{2}=8+9$$

Sečtením 8 a 9 získáte 17.

$$x^{2}=17$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\sqrt{17} x=-\sqrt{17}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Zvažte \left(x-3\right)\left(x+3\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocněte číslo 3 na druhou.

$$x^{2}-9=2\times 4$$

Vynásobením 2 a 4 získáte 8.

$$x^{2}-9=8$$

Odečtěte 8 od obou stran.

$$x^{2}-9-8=0$$

Odečtěte 8 od -9 a dostanete -17.

$$x^{2}-17=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -17 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-17\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-17\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -17.

$$x=\frac{0±\sqrt{68}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 68.

$$x=\frac{0±2\sqrt{17}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{17}}{2}, když ± je plus.

$$x=\sqrt{17}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{17}}{2}, když ± je minus.

$$x=-\sqrt{17}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\sqrt{17} x=-\sqrt{17}$$