Vyřešit (x-3)^2=9

$$( x - 3 ) ^ { 2 } = 9$$

Vyřešte pro: x

$$x=6$$

$$x=0$$

Postup použití rozkladu

Rozviňte výraz \left(x-3\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Odečtěte 9 od obou stran.

$$x^{2}-6x+9-9=0$$

Odečtěte 9 od 9 a dostanete 0.

$$x^{2}-6x=0$$

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(x-6\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x=0 a x-6=0.

$$x=0 x=6$$

Postup použití kvadratické rovnice

Rozviňte výraz \left(x-3\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Odečtěte 9 od obou stran.

$$x^{2}-6x+9-9=0$$

Odečtěte 9 od 9 a dostanete 0.

$$x^{2}-6x=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, -6 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2}$$

Opakem -6 je 6.

$$x=\frac{6±6}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{6±6}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele 6 do skupiny 6.

$$x=\frac{12}{2}$$

Vydělte číslo 12 číslem 2.

$$x=6$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{6±6}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 6 od čísla 6.

$$x=\frac{0}{2}$$

Vydělte číslo 0 číslem 2.

$$x=0$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=6 x=0$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Připočítejte 3 k oběma stranám rovnice.

$$x=6 x=0$$