Vyřešit (x-3)^2=(x+5)^2

$$( x - 3 ) ^ { 2 } = ( x + 5 ) ^ { 2 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=-1$$

Postup řešení lineární rovnice

Rozviňte výraz \left(x-3\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-6x+9=\left(x+5\right)^{2}$$

Rozviňte výraz \left(x+5\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}-6x+9=x^{2}+10x+25$$

Odečtěte x^{2} od obou stran.

$$x^{2}-6x+9-x^{2}=10x+25$$

Sloučením x^{2} a -x^{2} získáte 0.

$$-6x+9=10x+25$$

Odečtěte 10x od obou stran.

$$-6x+9-10x=25$$

Sloučením -6x a -10x získáte -16x.

$$-16x+9=25$$

Odečtěte 9 od obou stran.

$$-16x=25-9$$

Odečtěte 9 od 25 a dostanete 16.

$$-16x=16$$

Vydělte obě strany hodnotou -16.

$$x=\frac{16}{-16}$$

Vydělte číslo 16 číslem -16 a dostanete -1.

$$x=-1$$