Vyřešit (x-2)(x+2)(x^2+4)

$$( x - 2 ) ( x + 2 ) ( x ^ { 2 } + 4 )$$

Vyhodnotit

$$x^{4}-16$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x-2 číslem x+2 a slučte stejné členy.

$$\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}+4\right)$$

Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocněte číslo 4 na druhou.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-16$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$x^{4}-16$$

Roznásobit

$$x^{4}-16$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x-2 číslem x+2 a slučte stejné členy.

$$\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}+4\right)$$

Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocněte číslo 4 na druhou.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-16$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$x^{4}-16$$