Vyřešit (x-2)^2=(x+6)^2

$$( x - 2 ) ^ { 2 } = ( x + 6 ) ^ { 2 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=-2$$

Postup řešení lineární rovnice

Rozviňte výraz \left(x-2\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-4x+4=\left(x+6\right)^{2}$$

Rozviňte výraz \left(x+6\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}-4x+4=x^{2}+12x+36$$

Odečtěte x^{2} od obou stran.

$$x^{2}-4x+4-x^{2}=12x+36$$

Sloučením x^{2} a -x^{2} získáte 0.

$$-4x+4=12x+36$$

Odečtěte 12x od obou stran.

$$-4x+4-12x=36$$

Sloučením -4x a -12x získáte -16x.

$$-16x+4=36$$

Odečtěte 4 od obou stran.

$$-16x=36-4$$

Odečtěte 4 od 36 a dostanete 32.

$$-16x=32$$

Vydělte obě strany hodnotou -16.

$$x=\frac{32}{-16}$$

Vydělte číslo 32 číslem -16 a dostanete -2.

$$x=-2$$