Vyřešit (x-11)(x-085)+015*01=0

$$( x - 11 ) ( x - 085 ) + 015 \times 01 = 0$$

Vyřešte pro: x

$$x=0$$

$$x=11$$

Postup použití rozkladu

Vynásobením 0 a 85 získáte 0.

$$\left(x-11\right)\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x-11 číslem x-0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Vynásobením 0 a 15 získáte 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 0\times 1=0$$

Vynásobením 0 a 0 získáte 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 1=0$$

Vynásobením 0 a 1 získáte 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0=0$$

Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)=0$$

Změňte pořadí členů.

$$xx-11x=0$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$x^{2}-11x=0$$

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(x-11\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x=0 a x-11=0.

$$x=0 x=11$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vynásobením 0 a 85 získáte 0.

$$\left(x-11\right)\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x-11 číslem x-0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Vynásobením 0 a 15 získáte 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 0\times 1=0$$

Vynásobením 0 a 0 získáte 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 1=0$$

Vynásobením 0 a 1 získáte 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0=0$$

Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)=0$$

Změňte pořadí členů.

$$xx-11x=0$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$x^{2}-11x=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, -11 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-11\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±11}{2}$$

Opakem -11 je 11.

$$x=\frac{11±11}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{11±11}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele 11 do skupiny 11.

$$x=\frac{22}{2}$$

Vydělte číslo 22 číslem 2.

$$x=11$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{11±11}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 11 od čísla 11.

$$x=\frac{0}{2}$$

Vydělte číslo 0 číslem 2.

$$x=0$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=11 x=0$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Vynásobením 0 a 85 získáte 0.

$$\left(x-11\right)\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x-11 číslem x-0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Vynásobením 0 a 15 získáte 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 0\times 1=0$$

Vynásobením 0 a 0 získáte 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 1=0$$

Vynásobením 0 a 1 získáte 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0=0$$

Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)=0$$

Změňte pořadí členů.

$$xx-11x=0$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$x^{2}-11x=0$$

Vydělte -11, koeficient x termínu 2 k získání -\frac{11}{2}. Potom přidejte čtvereček -\frac{11}{2} na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$x^{2}-11x+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}$$

Umocněte zlomek -\frac{11}{2} na druhou tak, že umocníte na druhou čitatele i jmenovatele zlomku.

$$x^{2}-11x+\frac{121}{4}=\frac{121}{4}$$

Činitel x^{2}-11x+\frac{121}{4}. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x-\frac{11}{2}=\frac{11}{2} x-\frac{11}{2}=-\frac{11}{2}$$

Připočítejte \frac{11}{2} k oběma stranám rovnice.

$$x=11 x=0$$