Vyřešit (x-1)(x-2)-(x+3)(x-4)

$$( x - 1 ) ( x - 2 ) - ( x + 3 ) ( x - 4 )$$

Vyhodnotit

$$14-2x$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu x-1 každým členem výrazu x-2.

$$x^{2}-2x-x+2-\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

Sloučením -2x a -x získáte -3x.

$$x^{2}-3x+2-\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu x+3 každým členem výrazu x-4.

$$x^{2}-3x+2-\left(x^{2}-4x+3x-12\right)$$

Sloučením -4x a 3x získáte -x.

$$x^{2}-3x+2-\left(x^{2}-x-12\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k x^{2}-x-12, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}-\left(-x\right)-\left(-12\right)$$

Opakem -x je x.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}+x-\left(-12\right)$$

Opakem -12 je 12.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}+x+12$$

Sloučením x^{2} a -x^{2} získáte 0.

$$-3x+2+x+12$$

Sloučením -3x a x získáte -2x.

$$-2x+2+12$$

Sečtením 2 a 12 získáte 14.

$$-2x+14$$

Roznásobit

$$14-2x$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu x-1 každým členem výrazu x-2.

$$x^{2}-2x-x+2-\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

Sloučením -2x a -x získáte -3x.

$$x^{2}-3x+2-\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu x+3 každým členem výrazu x-4.

$$x^{2}-3x+2-\left(x^{2}-4x+3x-12\right)$$

Sloučením -4x a 3x získáte -x.

$$x^{2}-3x+2-\left(x^{2}-x-12\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k x^{2}-x-12, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}-\left(-x\right)-\left(-12\right)$$

Opakem -x je x.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}+x-\left(-12\right)$$

Opakem -12 je 12.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}+x+12$$

Sloučením x^{2} a -x^{2} získáte 0.

$$-3x+2+x+12$$

Sloučením -3x a x získáte -2x.

$$-2x+2+12$$

Sečtením 2 a 12 získáte 14.

$$-2x+14$$