Vyřešit (x-1)^2=5

$$( x - 1 ) ^ { 2 } = 5$$

Vyřešte pro: x

$$x=\sqrt{5}+1\approx 3,236067977$$

$$x=1-\sqrt{5}\approx -1,236067977$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x-1=\sqrt{5} x-1=-\sqrt{5}$$

Připočítejte 1 k oběma stranám rovnice.

$$x-1-\left(-1\right)=\sqrt{5}-\left(-1\right) x-1-\left(-1\right)=-\sqrt{5}-\left(-1\right)$$

Odečtením čísla -1 od něj samotného dostaneme hodnotu 0.

$$x=\sqrt{5}-\left(-1\right) x=-\sqrt{5}-\left(-1\right)$$

Odečtěte číslo -1 od čísla \sqrt{5}.

$$x=\sqrt{5}+1$$

Odečtěte číslo -1 od čísla -\sqrt{5}.

$$x=1-\sqrt{5}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\sqrt{5}+1 x=1-\sqrt{5}$$