Vyřešit (x-1)^2=-y+10/3

$$( x - 1 ) ^ { 2 } = - y + \frac { 10 } { 3 }$$

Vyřešte pro: y

$$y=-\left(x-1\right)^{2}+\frac{10}{3}$$

Postup řešení lineární rovnice

Rozviňte výraz \left(x-1\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-2x+1=-y+\frac{10}{3}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$-y+\frac{10}{3}=x^{2}-2x+1$$

Odečtěte \frac{10}{3} od obou stran.

$$-y=x^{2}-2x+1-\frac{10}{3}$$

Odečtěte \frac{10}{3} od 1 a dostanete -\frac{7}{3}.

$$-y=x^{2}-2x-\frac{7}{3}$$

Vydělte obě strany hodnotou -1.

$$\frac{-y}{-1}=\frac{x^{2}-2x-\frac{7}{3}}{-1}$$

Dělení číslem -1 ruší násobení číslem -1.

$$y=\frac{x^{2}-2x-\frac{7}{3}}{-1}$$

Vydělte číslo x^{2}-2x-\frac{7}{3} číslem -1.

$$y=\frac{7}{3}+2x-x^{2}$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1\text{, }y\leq \frac{10}{3}$$