Vyřešit (x-1)^2+2=0

$$( x - 1 ) ^ { 2 } + 2 = 0$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}i+1\approx 1-1,414213562i$$

$$x=1+\sqrt{2}i\approx 1+1,414213562i$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Odečtením čísla 2 od něj samotného dostaneme hodnotu 0.

$$\left(x-1\right)^{2}=-2$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x-1=\sqrt{2}i x-1=-\sqrt{2}i$$

Připočítejte 1 k oběma stranám rovnice.

$$x-1-\left(-1\right)=\sqrt{2}i-\left(-1\right) x-1-\left(-1\right)=-\sqrt{2}i-\left(-1\right)$$

Odečtením čísla -1 od něj samotného dostaneme hodnotu 0.

$$x=\sqrt{2}i-\left(-1\right) x=-\sqrt{2}i-\left(-1\right)$$

Odečtěte číslo -1 od čísla i\sqrt{2}.

$$x=1+\sqrt{2}i$$

Odečtěte číslo -1 od čísla -i\sqrt{2}.

$$x=-\sqrt{2}i+1$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=1+\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i+1$$