Vyřešit (x-12/5)^2+(18/5)^2=x^2

$$( x - \frac { 12 } { 5 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 18 } { 5 } ) ^ { 2 } = x ^ { 2 }$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{39}{10} = 3\frac{9}{10} = 3,9$$

Postup řešení lineární rovnice

Rozviňte výraz \left(x-\frac{12}{5}\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-\frac{24}{5}x+\frac{144}{25}+\left(\frac{18}{5}\right)^{2}=x^{2}$$

Výpočtem \frac{18}{5} na 2 získáte \frac{324}{25}.

$$x^{2}-\frac{24}{5}x+\frac{144}{25}+\frac{324}{25}=x^{2}$$

Sečtením \frac{144}{25} a \frac{324}{25} získáte \frac{468}{25}.

$$x^{2}-\frac{24}{5}x+\frac{468}{25}=x^{2}$$

Odečtěte x^{2} od obou stran.

$$x^{2}-\frac{24}{5}x+\frac{468}{25}-x^{2}=0$$

Sloučením x^{2} a -x^{2} získáte 0.

$$-\frac{24}{5}x+\frac{468}{25}=0$$

Odečtěte \frac{468}{25} od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$-\frac{24}{5}x=-\frac{468}{25}$$

Vynásobte obě strany číslem -\frac{5}{24}, převrácenou hodnotou čísla -\frac{24}{5}.

$$x=-\frac{468}{25}\left(-\frac{5}{24}\right)$$

Vynásobením -\frac{468}{25} a -\frac{5}{24} získáte \frac{39}{10}.

$$x=\frac{39}{10}$$