Vyřešit (x)x+5/4=7/8

$$( x ) x + \frac { 5 } { 4 } = \frac { 7 } { 8 }$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{4}\approx -0-0,612372436i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{4}\approx 0,612372436i$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$x^{2}+\frac{5}{4}=\frac{7}{8}$$

Odečtěte \frac{5}{4} od obou stran.

$$x^{2}=\frac{7}{8}-\frac{5}{4}$$

Nejmenší společný násobek čísel 8 a 4 je 8. Převeďte \frac{7}{8} a \frac{5}{4} na zlomky se jmenovatelem 8.

$$x^{2}=\frac{7}{8}-\frac{10}{8}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{7}{8} a \frac{10}{8} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$x^{2}=\frac{7-10}{8}$$

Odečtěte 10 od 7 a dostanete -3.

$$x^{2}=-\frac{3}{8}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{4} x=-\frac{\sqrt{6}i}{4}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$x^{2}+\frac{5}{4}=\frac{7}{8}$$

Odečtěte \frac{7}{8} od obou stran.

$$x^{2}+\frac{5}{4}-\frac{7}{8}=0$$

Nejmenší společný násobek čísel 4 a 8 je 8. Převeďte \frac{5}{4} a \frac{7}{8} na zlomky se jmenovatelem 8.

$$x^{2}+\frac{10}{8}-\frac{7}{8}=0$$

Vzhledem k tomu, že \frac{10}{8} a \frac{7}{8} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$x^{2}+\frac{10-7}{8}=0$$

Odečtěte 7 od 10 a dostanete 3.

$$x^{2}+\frac{3}{8}=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a \frac{3}{8} za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{8}}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{8}}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem \frac{3}{8}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{3}{2}}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{6}i}{2}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±\frac{\sqrt{6}i}{2}}{2}, když ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{4}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±\frac{\sqrt{6}i}{2}}{2}, když ± je minus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{4}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{4} x=-\frac{\sqrt{6}i}{4}$$