Vyřešit (x(x-1)^2-2x-1)

$$( x ( x - 1 ) ^ { 2 } - 2 x - 1 )$$

Roznásobit

$$x^{3}-2x^{2}-x-1$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(x-1\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x\left(x^{2}-2x+1\right)-2x-1$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x číslem x^{2}-2x+1.

$$x^{3}-2x^{2}+x-2x-1$$

Sloučením x a -2x získáte -x.

$$x^{3}-2x^{2}-x-1$$

Vyhodnotit

$$x\left(x-1\right)^{2}-2x-1$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(x-1\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x\left(x^{2}-2x+1\right)-2x-1$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x číslem x^{2}-2x+1.

$$x^{3}-2x^{2}+x-2x-1$$

Sloučením x a -2x získáte -x.

$$x^{3}-2x^{2}-x-1$$