Vyřešit (xquady-zquadz+3)+(yquad4quad3)=(4quad8quad16)

$$( x \quad y - z \quad z + 3 ) + ( y \quad 4 \quad 3 ) = ( 4 \quad 8 \quad 16 )$$

Vyřešte pro: x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{3y_{4}-z^{2}-509}{y}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y_{4}=\frac{z^{2}+509}{3}\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobením z a z získáte z^{2}.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=4\times 8\times 16$$

Vynásobením 4 a 8 získáte 32.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=32\times 16$$

Vynásobením 32 a 16 získáte 512.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=512$$

Přidat z^{2} na obě strany.

$$xy+3+y_{4}\times 3=512+z^{2}$$

Odečtěte 3 od obou stran.

$$xy+y_{4}\times 3=512+z^{2}-3$$

Odečtěte 3 od 512 a dostanete 509.

$$xy+y_{4}\times 3=509+z^{2}$$

Odečtěte y_{4}\times 3 od obou stran.

$$xy=509+z^{2}-y_{4}\times 3$$

Vynásobením -1 a 3 získáte -3.

$$xy=509+z^{2}-3y_{4}$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$yx=509+z^{2}-3y_{4}$$

Vydělte obě strany hodnotou y.

$$\frac{yx}{y}=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{y}$$

Dělení číslem y ruší násobení číslem y.

$$x=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{y}$$

Vyřešte pro: y

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{3y_{4}-z^{2}-509}{x}\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&y_{4}=\frac{z^{2}+509}{3}\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobením z a z získáte z^{2}.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=4\times 8\times 16$$

Vynásobením 4 a 8 získáte 32.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=32\times 16$$

Vynásobením 32 a 16 získáte 512.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=512$$

Přidat z^{2} na obě strany.

$$xy+3+y_{4}\times 3=512+z^{2}$$

Odečtěte 3 od obou stran.

$$xy+y_{4}\times 3=512+z^{2}-3$$

Odečtěte 3 od 512 a dostanete 509.

$$xy+y_{4}\times 3=509+z^{2}$$

Odečtěte y_{4}\times 3 od obou stran.

$$xy=509+z^{2}-y_{4}\times 3$$

Vynásobením -1 a 3 získáte -3.

$$xy=509+z^{2}-3y_{4}$$

Vydělte obě strany hodnotou x.

$$\frac{xy}{x}=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{x}$$

Dělení číslem x ruší násobení číslem x.

$$y=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{x}$$