Vyřešit (x^3y^-2)*(x^-3y^5)

$$( x ^ { 3 } y ^ { - 2 } ) \times ( x ^ { - 3 } y ^ { 5 } )$$

Vyhodnotit

$$y^{3}$$

Postup řešení

Vynásobením x^{3} a x^{-3} získáte 1.

$$y^{-2}y^{5}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením -2 a 5 získáte 3.

$$y^{3}$$

Derivovat vzhledem k y

$$3y^{2}$$

Postup použití definice derivace

Vynásobením x^{3} a x^{-3} získáte 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{-2}y^{5})$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením -2 a 5 získáte 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{3})$$

Derivace ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3y^{3-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 3.

$$3y^{2}$$