Vyřešit (x^3)^3*x^3

$$( x ^ { 3 } ) ^ { 3 } \times x ^ { 3 }$$

Vyhodnotit

$$x^{12}$$

Postup řešení

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 3 a 3 získáte 9.

$$x^{9}x^{3}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 9 a 3 získáte 12.

$$x^{12}$$

Derivovat vzhledem k x

$$12x^{11}$$

Postup použití definice derivace

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 3 a 3 získáte 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{9}x^{3})$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 9 a 3 získáte 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12})$$

Derivace ax^{n} je nax^{n-1}.

$$12x^{12-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 12.

$$12x^{11}$$