Vyřešit (x^2-y^2)-[(x+y)(x-y)]+3x^2

$$( x ^ { 2 } - y ^ { 2 } ) - [ ( x + y ) ( x - y ) ] + 3 x ^ { 2 }$$

Vyhodnotit

$$3x^{2}$$

Postup řešení

Zvažte \left(x+y\right)\left(x-y\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-\left(x^{2}-y^{2}\right)+3x^{2}$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k x^{2}-y^{2}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$x^{2}-y^{2}-x^{2}+y^{2}+3x^{2}$$

Sloučením x^{2} a -x^{2} získáte 0.

$$-y^{2}+y^{2}+3x^{2}$$

Sloučením -y^{2} a y^{2} získáte 0.

$$0+3x^{2}$$

Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$3x^{2}$$

Roznásobit

$$3x^{2}$$

Postup řešení

Zvažte \left(x+y\right)\left(x-y\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-\left(x^{2}-y^{2}\right)+3x^{2}$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k x^{2}-y^{2}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$x^{2}-y^{2}-x^{2}+y^{2}+3x^{2}$$

Sloučením x^{2} a -x^{2} získáte 0.

$$-y^{2}+y^{2}+3x^{2}$$

Sloučením -y^{2} a y^{2} získáte 0.

$$0+3x^{2}$$

Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$3x^{2}$$