Vyřešit (x^2-7x-6)+(5x^2+3x-4)=

$$( x ^ { 2 } - 7 x - 6 ) + ( 5 x ^ { 2 } + 3 x - 4 ) =$$

Vyhodnotit

$$2\left(3x-5\right)\left(x+1\right)$$

Postup řešení

Sloučením x^{2} a 5x^{2} získáte 6x^{2}.

$$6x^{2}-7x-6+3x-4$$

Sloučením -7x a 3x získáte -4x.

$$6x^{2}-4x-6-4$$

Odečtěte 4 od -6 a dostanete -10.

$$6x^{2}-4x-10$$

Rozložit

$$2\left(3x-5\right)\left(x+1\right)$$

Postup řešení

Vynásobte a slučte stejné členy.

$$6x^{2}-4x-10$$

Vytkněte 2 před závorku.

$$2\left(3x^{2}-2x-5\right)$$

Zvažte 3x^{2}-2x-5. Roznásobte výraz podle seskupení. Nejprve musí být výraz přepsán jako 3x^{2}+ax+bx-5. Pokud chcete najít a a b, nastavte systém, který se má vyřešit.

$$a+b=-2 ab=3\left(-5\right)=-15$$

Vzhledem k tomu, že výraz ab je záporný, mají hodnoty a a b opačné znaménko. Vzhledem k tomu, že výraz a+b je záporný, má záporné číslo vyšší absolutní hodnotu než kladné číslo. Uveďte všechny celočíselné páry, které dávají -15 produktu.

$$1,-15 3,-5$$

Vypočtěte součet pro jednotlivé dvojice.

$$1-15=-14 3-5=-2$$

Řešením je dvojice se součtem -2.

$$a=-5 b=3$$

Zapište 3x^{2}-2x-5 jako: \left(3x^{2}-5x\right)+\left(3x-5\right).

$$\left(3x^{2}-5x\right)+\left(3x-5\right)$$

Vytkněte x z výrazu 3x^{2}-5x.

$$x\left(3x-5\right)+3x-5$$

Vytkněte společný člen 3x-5 s využitím distributivnosti.

$$\left(3x-5\right)\left(x+1\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$2\left(3x-5\right)\left(x+1\right)$$