Vyřešit (x^2-1)^3

$$( x ^ { 2 } - 1 ) ^ { 3 }$$

Roznásobit

$$x^{6}-3x^{4}+3x^{2}-1$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(x^{2}-1\right)^{3} podle binomické věty \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}.

$$\left(x^{2}\right)^{3}-3\left(x^{2}\right)^{2}+3x^{2}-1$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 3 získáte 6.

$$x^{6}-3\left(x^{2}\right)^{2}+3x^{2}-1$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$x^{6}-3x^{4}+3x^{2}-1$$

Vyhodnotit

$$\left(x^{2}-1\right)^{3}$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(x^{2}-1\right)^{3} podle binomické věty \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}.

$$\left(x^{2}\right)^{3}-3\left(x^{2}\right)^{2}+3x^{2}-1$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 3 získáte 6.

$$x^{6}-3\left(x^{2}\right)^{2}+3x^{2}-1$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$x^{6}-3x^{4}+3x^{2}-1$$