Vyřešit (x^2+6x-5)

$$( x ^ { 2 } + 6 x - 5 )$$

Rozložit

$$\left(x-\left(-\sqrt{14}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}-3\right)\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+6x-5=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 6 na druhou.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-5\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -5.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+20}}{2}$$

Přidejte uživatele 36 do skupiny 20.

$$x=\frac{-6±\sqrt{56}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 56.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele -6 do skupiny 2\sqrt{14}.

$$x=\frac{2\sqrt{14}-6}{2}$$

Vydělte číslo -6+2\sqrt{14} číslem 2.

$$x=\sqrt{14}-3$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2\sqrt{14} od čísla -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{14}-6}{2}$$

Vydělte číslo -6-2\sqrt{14} číslem 2.

$$x=-\sqrt{14}-3$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte -3+\sqrt{14} za x_{1} a -3-\sqrt{14} za x_{2}.

$$x^{2}+6x-5=\left(x-\left(\sqrt{14}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{14}-3\right)\right)$$

Vyhodnotit

$$x^{2}+6x-5$$