Vyřešit (x^2+4x+2-x+2)

$$( x ^ { 2 } + 4 x + 2 - x + 2 )$$

Vyhodnotit

$$x^{2}+3x+4$$

Postup řešení

Sloučením 4x a -x získáte 3x.

$$x^{2}+3x+2+2$$

Sečtením 2 a 2 získáte 4.

$$x^{2}+3x+4$$

Derivovat vzhledem k x

$$2x+3$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Sloučením 4x a -x získáte 3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+3x+2+2)$$

Sečtením 2 a 2 získáte 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+3x+4)$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 2.

$$2x^{1}+3x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$2x^{1}+3x^{0}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$2x+3x^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$2x+3\times 1$$

Pro všechny členy t, t\times 1=t a 1t=t.

$$2x+3$$