Vyřešit (x^2+3x-7)+(6x-5)

$$( x ^ { 2 } + 3 x - 7 ) + ( 6 x - 5 )$$

Vyhodnotit

$$x^{2}+9x-12$$

Postup řešení

Sloučením 3x a 6x získáte 9x.

$$x^{2}+9x-7-5$$

Odečtěte 5 od -7 a dostanete -12.

$$x^{2}+9x-12$$

Rozložit

$$\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Sloučením 3x a 6x získáte 9x.

$$factor(x^{2}+9x-7-5)$$

Odečtěte 5 od -7 a dostanete -12.

$$factor(x^{2}+9x-12)$$

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+9x-12=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 9 na druhou.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-12\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -12.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+48}}{2}$$

Přidejte uživatele 81 do skupiny 48.

$$x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele -9 do skupiny \sqrt{129}.

$$x=\frac{\sqrt{129}-9}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo \sqrt{129} od čísla -9.

$$x=\frac{-\sqrt{129}-9}{2}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{-9+\sqrt{129}}{2} za x_{1} a \frac{-9-\sqrt{129}}{2} za x_{2}.

$$x^{2}+9x-12=\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)$$